有限数学示例

$- 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

解题步骤 1

化简 $- 0.7 x (x - 11)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 0.7 x \cdot x - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x$ 。

$- 0.7 (x \cdot x) - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

解题步骤 1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 0.7 x^{2} - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

解题步骤 1.5

将 $- 11$ 乘以 $- 0.7$ 。

$- 0.7 x^{2} + 7.7 x = 1.8 x + 5.4$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1.8 x$ 。

$- 0.7 x^{2} + 7.7 x - 1.8 x = 5.4$

解题步骤 2.2

从 $7.7 x$ 中减去 $1.8 x$ 。

$- 0.7 x^{2} + 5.9 x = 5.4$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $5.4$ 。

$- 0.7 x^{2} + 5.9 x - 5.4 = 0$

解题步骤 4

从 $- 0.7 x^{2} + 5.9 x - 5.4$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

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解题步骤 4.1

从 $- 0.7 x^{2}$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (7 x^{2}) + 5.9 x - 5.4 = 0$

解题步骤 4.2

从 $5.9 x$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x) - 5.4 = 0$

解题步骤 4.3

从 $- 5.4$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x) - 0.1 \cdot 54 = 0$

解题步骤 4.4

从 $- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x)$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (7 x^{2} - 59 x) - 0.1 \cdot 54 = 0$

解题步骤 4.5

从 $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x) - 0.1 (54)$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$

解题步骤 5

将 $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$ 中的每一项除以 $- 0.1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$ 中的每一项都除以 $- 0.1$ 。

$\frac{- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 0.1$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $7 x^{2} - 59 x + 54$ 除以 $1$ 。

$7 x^{2} - 59 x + 54 = \frac{0}{- 0.1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $- 0.1$ 。

$7 x^{2} - 59 x + 54 = 0$

解题步骤 6

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 7

将 $a = 7$ 、 $b = - 59$ 和 $c = 54$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{59 \pm \sqrt{{(- 59)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 54)}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

对 $- 59$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 7 \cdot 54}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 7 \cdot 54$ 。

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解题步骤 8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 28 \cdot 54}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.1.2.2

将 $- 28$ 乘以 $54$ 。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 1512}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.1.3

从 $3481$ 中减去 $1512$ 。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1969}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1969}}{14}$

解题步骤 9

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{59 + \sqrt{1969}}{14}, \frac{59 - \sqrt{1969}}{14}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{59 + \sqrt{1969}}{14}, \frac{59 - \sqrt{1969}}{14}$

小数形式：

$x = 7.38381539 \dots, 1.04475603 \dots$

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